理解FPGA所需的基础知识

逻辑电路基础

FPGA ( Field Programmable Gate Array,现场可编程门阵列)是一种可通过重新编程来实现用户所需逻辑电路的半导体器件。为了便于大家理解FPGA的设计和结构，我们先来简要介绍-些逻辑电路的基础知识。

逻辑代数

在逻辑代数中，所有变量的值只能取0或者1。逻辑代数是由与逻辑值（0和1）相关的逻辑与( AND)、逻辑或（OR）和逻辑非（ NOT ）三种运算形成的代数体系，也称为布尔代数。

如图：列出了定义逻辑与、逻辑或的二元运算以及定义逻辑非的一元运算。在这里，三种运算分别使用“.”“+”和“一”运算符号来表示。逻辑与xy是指x和y都为1时，结果为1的运算。逻辑或x+y是指x或y至少有一方为1时，结果为1的运算。逻辑非“x”是取相反逻辑值的一元运算：如果x为0则结果为1；反之，如果x为1则结果为0。

逻辑代数满足表1-2所示的定理。这里的符号“=”表示其两边的计算结果总是相等。即等价。如果对换逻辑表达式中的逻辑值逻辑运算“与”和“或”，对换后得到的新逻辑表达式与对换而的式运算顺序不变，那么新逻辑表达式就称为原逻辑表达式的对偶式辑代数中，如果某定理的逻辑表达式成立，其对偶式也成立。

逻辑与（·）

逻辑或（＋）

逻辑非（一）

0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

0=1 I=0

1-1

逻辑代数满足表1-2所示的定理。这里的符号“＝”表示其两边的计算结果总是相等，即等价。如果对换逻辑表达式中的逻辑值0和1、逻辑运算“与”和“或”，对换后得到的新逻辑表达式与对换前的表达式运算顺序不变，那么新逻辑表达式就称为原逻辑表达式的对偶式。逻辑代数中，如...